(1)已知:a>0,求證:﹣
>
﹣
(2)設(shè)x,y都是正數(shù),且x+y>2,試用反證法證明:<2和
<2中至少有一個(gè)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)高二下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知雙曲線C1:.
(1)求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)P(4,)的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l:y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn).當(dāng)•
=3時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重狀況,從該班隨機(jī)抽取了10位學(xué)生進(jìn)行稱重,如圖為10位學(xué)生體重的莖葉圖,其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字,右邊是個(gè)位數(shù)字,則這10位學(xué)生體重的平均數(shù)與中位數(shù)之差為( )( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年寧夏高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題p:函數(shù)y=log2(x2﹣2x)的單調(diào)增區(qū)間是[1,+∞),命題q:函數(shù)y=的值域?yàn)椋?,1),下列命題是真命題的為( )
A.p∧q B.p∨q C.p∧(¬q) D.¬q
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax﹣1﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對(duì)?x∈(0,+∞),f(x)≥bx﹣2恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)0<x<y<e2且x≠e時(shí),試比較的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x∈(﹣∞,0]時(shí),恒有xf′(x)<f(﹣x),令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x﹣1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.(,2) B.(﹣2,1) C.(﹣1,2) D.(﹣1,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2…(2n﹣1)(n∈N+)時(shí),從“n=k到n=k+1”時(shí),左邊應(yīng)增添的式子是( )
A.2k+1 B.2k+3 C.2(2k+1) D.2(2k+3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷精編版) 題型:選擇題
已知函數(shù)滿足
,若函數(shù)
與
圖像的交點(diǎn)為
則
(A)0 (B)m (C)2m (D)4m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)1卷精編版) 題型:解答題
某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:
以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),
表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)若要求,確定
的最小值;
(Ⅲ)以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在與
之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?
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