已知直線l的斜率k=-2m-m2，m∈R，求直線l的傾斜角的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),直線的斜率
專題：直線與圓
分析：直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出k的范圍，然后求解傾斜角的范圍．
解答： 解：直線l的斜率k=-2m-m2，m∈R，
是開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為m=-1，當m=-1時，k取得最大值：2-1=1，
k≤1．
直線的傾斜角為θ，tanθ≤1，0≤θ≤
π
4
，或 π＞θ＞
π
2
，
故傾斜角θ的取值范圍為[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1．
（1）求橢圓C截直線l1：y=
2
（x+1）所得的弦長；
（2）直線l2交橢圓C于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，判斷l(xiāng)2是否存在，若存在求出，不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，O是兩條對角線AC，BD的交點，設點集S={A，B，C，D，O}，向量集合T={
MN
|，M，N∈S且M、N不重合}，試求集合T的子集的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2 log25-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將f（x）=2sin （3x+
π
6
）向左平移m個單位，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求最小正實數(shù)m；
（2）若f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱，求最小正實數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=14，a1=2，則a4=（　�。�
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式2x2-3|x|-35＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c表示直線，給出四個論斷：①a⊥b②b⊥c③a⊥c④a∥c，以其中任意兩個為條件，另外的某一個為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題
 
．

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