若點(diǎn)P為區(qū)域|x|+|y|≤1上的動(dòng)點(diǎn)，試求z=ax+y（a為常數(shù)）的最大值和最小值．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：區(qū)域|x|+|y|≤1為正方形區(qū)域，分類討論，即可得出結(jié)論．
解答： 解：區(qū)域|x|+|y|≤1為正方形區(qū)域，故
當(dāng)a＜-1時(shí)，Zmax=-a，Zmin=a
當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，Zmax=1，Zmin=-1
當(dāng)a＞1時(shí)，Zmax=a，Zmin=-a
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C被直線l：y=kx截得的弦長為2
7
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：x2+y2+x-6y+3=0與直線x+2y-3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，求以P，Q為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-
3
2
x2+（a+1）x+5的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=2x-2m+1有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-（a+b）x+ab，其中a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=xg（x），
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）的值恒為非負(fù)數(shù)，且f（x）在x=1處取到極大值，求a的值；  
（2）若f（x）在x=x1和x=x2處分別取到極大值和極小值，記A[x1，f（x1）]，B[x2，f（x2）]，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA與直線OB垂直，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的方程x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切．
（1）求圓N的方程；
（2）過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn)，且直線MA與MB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+|x|+3
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷關(guān)于x的方程-x2+2|x|+3=a的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-2a有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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