12．函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-1的值域是[1，+∞）．

分析 由基本不等式即可得到${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}≥2$，從而得出y的范圍，即求出原函數(shù)的值域．

解答 解：x2＞0；
∴${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}≥2$，當(dāng)${x}^{2}=\frac{1}{{x}^{2}}$，即x=±1時(shí)取“=”；
∴y≥1；
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的定義，應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的值域，注意基本不等式滿足的條件．

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