如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)，若∠DCP=25°，則∠DPB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：首先根據(jù)切割線定理證明△DBP∽△DPC然后利用三角形相似的性質(zhì)定理得到結(jié)果．
解答： 解：PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)
∴AD2=DP2=BD•DC∠BDP為公共角
∴△DBP∽△DPC
∠DCP=∠DPB
∵∠DCP=25°
∴∠DPB=25°
故答案為：25°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段，切割線定理，三角形相似的判定定理，三角形相似的性質(zhì)定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），向量
n
=（
3
sinx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
x-3
（1≤x≤2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=
1
2
，且-
π
2
＜α＜0，則
2sin2α+sin2α
cos(α-
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-3
2x+1
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
是不共線的向量，點(diǎn)C在直線AB上，且滿足
OC
=（sinα-
1
5
）•
OA
+（1+cosα）•
OB
，α∈（0，π），則tanα的值為
 
．

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