求函數(shù)y=
x2
x-3
（1≤x≤2）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求值域．
解答： 解：∵y′=
2x(x-3)-x2
(x-3)2
=
x(x-6)
(x-3)2
，
又∵1≤x≤2，
∴y′＜0，
則y=
x2
x-3
在[1，2]上單調(diào)遞減，
則
22
2-3
≤
x2
x-3
≤
12
1-3
，
即-4≤y≤-
1
2
．
則函數(shù)y=
x2
x-3
（1≤x≤2）的值域?yàn)閇-4，-
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，三角形的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA；
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅，黃，藍(lán)三種顏色的小旗各3面，任取其中3面掛于一根旗桿上，求：
（1）3面旗子全是紅色的概率；
（2）以X為取出紅旗的個(gè)數(shù)，寫出X的分布列并求X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（t）=log2t，t∈[
2
，8]，對(duì)于f（t）值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù)m，不等式x2+mx+4＞2m+4x恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x∈（0，π），求y=sinx+
2
sinx
的最小值？
（2）若a，b為正實(shí)數(shù)，且ab-（a+b）=8，求a+b的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），在x=±1時(shí)取得極值，且f（1）=-1．
（1）試求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷f（x=±1）是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=
3
，AA1=1．
（1）AD與A1C1所成的角是多少度？
（2）DD1與B1C所成的角是多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)，若∠DCP=25°，則∠DPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同輾轉(zhuǎn)相除法求得360和504的最大公約數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案