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11．若函數(shù)y=sinωx在（0，\frac{π}{2}）上為增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，+∞）

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得ω•\frac{π}{2}≤\frac{π}{2} 且ω＞0，由此求得ω的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=sinωx在（0，\frac{π}{2}）上為增函數(shù)，
則ω•\frac{π}{2}≤\frac{π}{2}  且ω＞0，
由此求得0＜ω≤1，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（-π＜ϕ＜0），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為\frac{π}{2}，且圖象的一條對稱軸是直線x=\frac{π}{8}．
（1）求ω，ϕ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．\int_{\frac{π}{2}}^π{（sinx+cosx）}dx的值是（　�。�
A．0B．\frac{π}{4}C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量\overrightarrow{a}=（m，cos2x），\overrightarrow=（sin2x，1），函數(shù)f（x）=\overrightarrow{a}•\overrightarrow，且y=f（x）的圖象過點（{\frac{π}{12}$，$\sqrt{3}}）．
（1）求m的值；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，x，y均為正數(shù)，a≠b，求證：\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{x+y}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．世園會期間，某班有四名學生參加了志愿工作．將這四名學生分配到A，B，C三個不同的展館服務，每個展館至少分配一人．則四人中學生甲不到A館的概率為（　　）
A．1B．\frac{5}{6}C．\frac{2}{3}D．\frac{5}{9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．盒中裝有12個小球，除顏色外其余均相同，其中9個白的，3個紅的，從盒中取3個（不管是否是紅色）均染成紅色后再放回盒中，此時盒中紅色球個數(shù)ξ是一個隨機變量，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖為一個觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為5米，圓上最低點與地面距離為1米，60秒轉(zhuǎn)動一圈．圖中OA與地面垂直．設從OA開始轉(zhuǎn)動，逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB．設B點與地面距離為h．
（Ⅰ）當θ=150°時，求h的值；
（Ⅱ）若經(jīng)過t秒到達OB，求h與t的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=3，AB=AD=2，棱AD在平面α內(nèi)，則長方體在平面α內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是4≤S≤2\sqrt{13}．

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