已知△ABC為銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標為（sinA-cosB，cosA-sinC），則f（θ）=
sin(θ+
π
2
)
|cosθ|
+
cos(θ+
π
2
)
|sinθ|
的值為（　�。�
A、-2B、0
C、2D、與θ的大小有關
考點：任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
分析：先確定sinθ＜0，cosθ＞0，再利用誘導公式化簡，即可得出結論．
解答： 解：∵△ABC為銳角三角形，
∴A+B＞
π
2
，A+C＞
π
2
，
∴sinA-cosB＞0，cosA-sinC＜0，
∵角θ終邊上一點P的坐標為（sinA-cosB，cosA-sinC），
∴sinθ＜0，cosθ＞0，
∴f（θ）=
sin(θ+
π
2
)
|cosθ|
+
cos(θ+
π
2
)
|sinθ|
=
cosθ
|cosθ|
+
-sinθ
|sinθ|
=2．
故選：C．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查誘導公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則f（x）的單調遞減區(qū)間是（　　）
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈z
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈z
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ-1=0與圓（x-1）2+（y-sinθ）2=
1
16
相切，且θ為銳角，則該直線的傾斜角是（　�。�
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，由不等式組
x+y≤0
x-y≤0
x≥-3
圍成的區(qū)域的面積是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且a＞b，則（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜2-b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≤2，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖中一組函數(shù)圖象，它們分別與其后所列的一個現(xiàn)實情境相匹配：

情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來，然后被防到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度（將0時刻確定為食物從冰箱里被取出來的那一刻）
情境B：一個1970年生產的留聲機從它剛開始的售價到現(xiàn)在的價值（它被一個愛好者收藏，并且被保存的很好）；
情境C：從你剛開始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時間浴缸里水的高度；
情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車一趟營運的利潤．
其中與情境A、B、C、D對應的圖象正確的序號是（　�。�
A、①②③④B、②①③④
C、①②④③D、①③④②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=（-1）x，x∈{0，1，2，3}；
（2）y=
(x+
1
2
)0
|x|-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：P為△ABC內一點，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且
PA
與
PB
的夾角等于135°，
PB
與
PC
的夾角等于120°，若|
PC
|=4．
（1）求|
PA
|；
（2）求△ABC的面積．

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