【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．

【答案】(1)該研究小組有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響；(2) ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表，計算 ，對比參考數(shù)據(jù)， 且 ，所以有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響；（Ⅱ）將 組中的2人，和組中的3人編號，列舉所有挑選兩人的基本事件的個數(shù)，和其中分別來自兩組的基本事件的個數(shù)，最后相除就是所求概率.

試題解析：(Ⅰ)根據(jù)上方公式求得，

因為

所以該研究小組有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響．

(Ⅱ)記組推選的兩名同學(xué)為， 組推選的三名同學(xué)為，

則從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)包含如下10個基本事件：

記挑選的兩人恰好分別來自兩組為事件，

則事件包含如下6 個基本事件：

故．

即挑選的兩人恰好分別來自兩組的概率是．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
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（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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A.橫坐標(biāo)向左平移 個單位
B.橫坐標(biāo)向右平移 個單位
C.橫坐標(biāo)向左平移 個單位
D.橫坐標(biāo)向右平移 個單位

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．

（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D為B1C1的中點，求AD與平面A1BC1所成的角．

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【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

（1）求證：成等差數(shù)列；

（2）若，的面積為，求.

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【題目】自選題：已知曲線C1： （θ為參數(shù)），曲線C2： （t為參數(shù)）．
（1）指出C1 ， C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1 ， C2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′，C2′．寫出C1′，C2′的參數(shù)方程．C1′與C2′公共點的個數(shù)和C與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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【題目】已知橢圓 ， 是坐標(biāo)原點， 分別為其左右焦點， , 是橢圓上一點， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價為元(),年銷售萬件,若已知與成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.

(1)求年銷售利潤關(guān)于售價的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.

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