14．若復數(shù)z滿足z-|z|=3-i，則z的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 先設復數(shù)z=a+bi（a、b∈R），再由已知條件z-|z|=3-i列出含a，b的方程組，求出a，b的值，然后代入復數(shù)
z=a+bi，則z的虛部可求．

解答 解：設復數(shù)z=a+bi（a、b∈R），
則z-|z|=a+bi-$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=3-i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{4}{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴復數(shù)z=a+bi=$\frac{4}{3}-i$．
∴z的虛部為-1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念和復數(shù)模的求法，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=2$\sqrt{7}$sinA，b=$\sqrt{21}$，a=3c，則c=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥m\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是面積為$\frac{16}{9}$的三角形，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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2．設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，若|AB|=12，則p=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ 3x-y-2≥0\\ x+y-6≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最小值3，最大值9B．有最小值9，無最大值
C．有最小值8，無最大值D．有最小值3，最大值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（-$\sqrt{3}$，cosA），$\overrightarrow{n}$=（2sinA，cos2A），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）如果a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)z=-2+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，且z•$\overline{z}$=6，則a=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線平行于x軸，求實數(shù)a的值，并求此時函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．一個袋子中有7個除顏色外完全相同的小球，其中5個紅色，2個黑色．經(jīng)過充分混合后，從袋中隨機地取出2個小球．則至少有一個黑球的概率為$\frac{11}{21}$（結果用最簡分數(shù)作答）．

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