4．一個(gè)袋子中有7個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中5個(gè)紅色，2個(gè)黑色．經(jīng)過充分混合后，從袋中隨機(jī)地取出2個(gè)小球．則至少有一個(gè)黑球的概率為$\frac{11}{21}$（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)作答）．

分析 先求出所有的種數(shù)，以及至少有一個(gè)黑球的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：任意取兩個(gè)球的種數(shù)為${C}_{7}^{2}$=21，至少有一個(gè)黑球的種數(shù)為1+${C}_{5}^{1}•{C}_{2}^{1}$=11種，
根據(jù)概率公式，故從袋中隨機(jī)地取出2個(gè)小球．則至少有一個(gè)黑球的概率為$\frac{11}{21}$．
答案為：$\frac{11}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率公式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z-|z|=3-i，則z的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后輸出的x值是（　�。�
A．2B．-5C．-$\frac{1}{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在籃球比賽中，某籃球隊(duì)隊(duì)員投進(jìn)三分球的個(gè)數(shù)如表所示：
隊(duì)員i123456
三分球個(gè)數(shù)aia1a2a3a4a5a6
如圖是統(tǒng)計(jì)上述6名隊(duì)員在比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)s的程序
框圖，則圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=alnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）+（a-1）x在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，lnx+$\frac{3}{{4{x^2}}}-\frac{1}{e^x}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則B∩（∁UA）=（　　）
A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD．底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是線段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若點(diǎn)P到平面ACE的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱錐P-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知n為正偶數(shù)，且${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^n}$的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第3項(xiàng)的系數(shù)是$\frac{3}{2}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，記函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，f（x0）），若兩函數(shù)的圖象在交點(diǎn)（x0，f（x0））處存在公切線，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3e}$B．$\frac{{e}^{2}}{6}$C．$\frac{{e}^{2}}{2}$D．$\frac{3e}{2}$

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