Question

7．程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　�。�

• A． 2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的s，i的值，觀察規(guī)律可知S出現(xiàn)周期為4，當(dāng)i=2017時，不滿足條件i≤2016，結(jié)束循環(huán)輸出S，輸出的s的值為2．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
s=2，i=1
滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，$s=\frac{1+2}{1-2}=-3，i=2$
滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，$s=\frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2}，i=3$
滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，$s=\frac{{1+（-\frac{1}{2}）}}{{1-（-\frac{1}{2}）}}=\frac{1}{3}，i=4$
滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2，i=5
…，
觀察規(guī)律可知S出現(xiàn)周期為4，由于2016=504×4，可得
當(dāng)i=2016時，滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=2，i=2017，
不滿足條件i≤2016，結(jié)束循環(huán)輸出S，輸出的s的值為2．
故選：A．

點(diǎn)評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．