4．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

分析 直接在原二項式中取x=1，求出展開式中各項系數(shù)的和，再由展開式中各項系數(shù)的和為2求得a值．

解答 解：取x=1，得（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項系數(shù)的和為$（1+\frac{a}{1}）（2×1-\frac{1}{1}）^{5}=1+a=2$，
∴a=1．
故選：D．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，明確展開式中取x=1所得數(shù)值為展開式中各項系數(shù)的和是解答該題的關鍵，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=2n+r（r為常數(shù)）的圖象上，記bn=2（log2an+1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{_{n}}^{2}+1}{{_{n}}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i2016（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共扼復數(shù)$\overline{z}$的對應點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求tanx的值；
（2）設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2|x-a|（a∈R），求f（x）在[1，2]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=n+cos\frac{nπ}{2}$，Sn為其前n項和，則S100=5050．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．關于函數(shù)f（x）=5$\sqrt{3}$sin3x+5cos3x，說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）關于$x=\frac{5}{9}π$對稱
B．函數(shù)f（x）向左平移$\frac{π}{18}$個單位后是奇函數(shù)
C．函數(shù)f（x）關于點$（{\frac{π}{18}，10}）$中心對稱
D．函數(shù)在區(qū)間$[{0，\frac{π}{20}}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知3cosAcosC+2=3sinAsinC+2cos2B
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若a+c=1，求b的取值范圍．

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