7．求函數(shù)y=2log2x+5（2≤x≤4）的最大值與最小值．

分析 當2≤x≤4時，函數(shù)y=2log2x+5為增函數(shù)，進而可得函數(shù)的最值．

解答 解：當2≤x≤4時，函數(shù)y=2log2x+5為增函數(shù)，
故當x=2時，函數(shù)取最小值7，
當x=4時，函數(shù)取最大值9．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)的最值及其幾何意義，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線C的下支上存在一點P使得|PF1|=4|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（1，$\frac{4}{3}$]C．[$\frac{5}{3}$，+∞）D．（1，$\frac{5}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在拋物線y=4x2上有一點P，使這點到直線y=4x-5的距離最短，求該點P坐標和最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=x2+2x-1在[0，3]上最小值為（　　）
A．0B．-4C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．二次函數(shù)y=ax2+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1，x2．
（1）證明：（1+x1）（1+x2）=1；
（2）證明：x1＜-1，x2＜-1；
（3）若x1，x2滿足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)g（x）=log2x，x∈（0，2），若關于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為$（{-\frac{3}{2}，-\frac{4}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知|2x-1|=a有兩個不等實根，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（2，-3）、B（-3，-2），若直線kx+y-k-1=0與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．$k≤-4或k≥\frac{3}{4}$B．$-4≤k≤\frac{3}{4}$C．$k≤-\frac{3}{4}或k≥4$D．$-\frac{15}{4}≤k≤4$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C1：x2+y2-3x-3y+3=0，圓C2：x2+y2-2x-2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
（2）求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．

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