【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若，求的取值范圍.[來(lái)

【答案】（1）奇函數(shù)（2）

【解析】

試題分析：（1）判斷函數(shù)奇偶性首先判斷函數(shù)定義域是否對(duì)稱，再判斷的關(guān)系確定奇偶性；（2）將原函數(shù)式結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判定方法可得到函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而可化簡(jiǎn)不等式得到m的不等式，可求m得取值范圍

試題解析：（1）判斷：f（x）為奇函數(shù)，-----------------------1分

證明如下：

因?yàn)椋x域?yàn)?/span>關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱---------------------3分

-----------------6分

（2）為上的減函數(shù)，--------------------8分

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x）在定義域上是減函數(shù)，---------------9分

所以有解得：------------------12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點(diǎn)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)(1)中軌跡上的點(diǎn)作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點(diǎn)。試探究：當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線交橢圓于，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)等于5時(shí)，求直線方程.

（3）若，證明直線必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等.”補(bǔ)充以上推理的大前提（ ）

A. 正方形都是對(duì)角線相等的四邊形 B. 矩形都是對(duì)角線相等的四邊形

C. 等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形 D. 矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力（ ）

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【題目】假設(shè)我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬(wàn)元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用H（萬(wàn)元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：（當(dāng)時(shí)表示無(wú)隔熱層），若無(wú)隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（I）求的值和的表達(dá)式；

（II）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求出最小值.

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