如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1

（1）若點E在SD上，且證明：平面；
（2）若三棱錐S－ABC的體積，求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小
（1）詳見解析；（2）

試題分析：(1)由于側(cè)棱底面，又，側(cè)面從而,又因為，所以平面(2) 由三棱錐S－ABC的體積易得由于、、兩兩互相垂直，故可以為原點建立空間直角坐標系，利用向量便可得面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小
試題解析：(1)證明：側(cè)棱底面，底面
                                               1分
又底面是直角梯形，垂直于和
,又
側(cè)面,                           3分
側(cè)面

平面                     5分
(2) 連結(jié),底面是直角梯形，垂直于和,
,,設(shè)，則，三棱錐,                                7分
如圖建系，

則,由題意平面的一個法向量為，不妨設(shè)平面的一個法向量為，，，則由得，不妨令，則                  10分
 ,                                     11分
設(shè)面與面所成二面角為，則           12分
練習冊系列答案
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如圖,平面平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,分別為,,的中點,,.

(1)設(shè)是的中點,證明:平面;
(2)證明:在內(nèi)存在一點,使平面,并求點到,的距離.

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（1）求證：；
（2）若點為線段中點，求點到平面的距離；
（3）在線段上是否存在點，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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如圖(1)，四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.將圖(1)沿直線BD折起，使得二面角A­BD­C為60°，如圖(2)．

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(2)求直線AC與平面ABD所成角的余弦值．

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(2)求二面角B­AM­C的平面角的大�。�.

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(　　)
A．B．C．D．

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以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點的三角形形狀為             .

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已知點B是點A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,則|OB|等于(　　)
A．(9,0,16)B．25
C．5D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,λ,)平行,則λ=(　　)
A．B．C．-D．-

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