【題目】下列說法正確的是（）

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

【答案】C

【解析】

可舉的角在第一象限，但不是銳角，可判斷A；考慮兩向量是否為零向量，可判斷B；由不共線，推得與不共線，可判斷C；考慮兩向量的方向可判斷D，得到答案．

對于A，銳角是第一象限的角，但第一象限的角不一定為銳角，

比如的角在第一象限，但不是銳角，故A錯(cuò)誤；

對于B，如果兩個(gè)非零向量滿足，則，

若存在零向量，結(jié)論不一定成立，故B錯(cuò)誤；

對于C，在中，記，可得與不共線，

則向量與可以作為平面內(nèi)的一組基底，故C正確；

對于D，若都是單位向量，且方向相同時(shí)，；若方向不相同，結(jié)論不成立，

所以D錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（ 2013湖南）某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（2）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.

（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電影院共有個(gè)座位.某天，這家電影院上、下午各演一場電影.看電影的是甲、乙、丙三所中學(xué)的學(xué)生，三所學(xué)校的觀影人數(shù)分別是985人， 1010人，2019人(同一所學(xué)校的學(xué)生有的看上午場，也有的看下午場，但每人只能看一-場).已知無論如何排座位，這天觀影時(shí)總存在這樣的一個(gè)座位，上、 下午在這個(gè)座位上坐的是同一所學(xué)校的學(xué)生，那么的可能取值有( )

A. 12個(gè) B. 11個(gè) C. 10個(gè) D. 前三個(gè)答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈R，|x|＜1時(shí)，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
兩邊同時(shí)積分得： dx+ xdx+ x2dx+…+ xndx+…= dx
從而得到如下等式：1× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1+…=ln2
請根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點(diǎn)M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點(diǎn)M，N的位置．

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同步練習(xí)冊答案