在中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,已知
(1)求角的大。
(2)已知,的面積為6,求邊長(zhǎng)的值.
(1);(2).
解析試題分析:(1)由二倍角的余弦公式把降次,再用兩個(gè)角的和的余弦公式求,由三角形三內(nèi)角和定理可求得,從而求得角;(2)根據(jù)三角形的面積公式求出邊,再由余弦定理求邊.
(1)由已知得,
化簡(jiǎn)得,
故,所以,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/8/41u4g2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/a/1vuql2.png" style="vertical-align:middle;" />,由,,,所以,
由余弦定理得,所以.
考點(diǎn):兩個(gè)角和差公式、二倍角公式、余弦定理、三角形的面積公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知向量,,且
(1)求角B的大。
(2)求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列,且
(1)若,求∠A的大小;
(2)求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o.半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
△中,角所對(duì)的邊分別為,已知=3,=,,
(1)求得值;
(2)求△的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊.
(1)若面積求、的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.
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