14．已知f（x）的定義域為[a，b]，且a+b＞0，求F（x）=f（x）-f（-x）的定義域．

分析 根據(jù)題意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根據(jù)a+b＞0，則b＞-a＞0，得到x的范圍即得到F（x）的定義域．

解答 解：由于f（x）的定義域為x∈[a，b]，
則要使F（x）=f（x）-f（-x）有意義，
x必滿足$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤b}\\{a≤-x≤b}\end{array}\right.$，
又由a+b＞0，則b＞-a＞0，
則F（x）的定義域為{x|a≤x≤-a}．

點評 考查學(xué)生理解函數(shù)定義域并會求函數(shù)定義域，以及會用取不等式的解集的方法解決數(shù)學(xué)問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，則a的取值范圍為a≥$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是雙曲線C上的點，N（-x0，-y0），連接MF2并延長MF2交雙曲線C于P，連接NF2，PN，若△NF2P是以∠NF2P為頂角的等腰直角三角形，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

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9．確定集合A與集合B之間的關(guān)系：A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}，B={（2，0），（1，1），（0，2）}．

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19．解關(guān)于x的不等式x2-2ax+a＜0（a∈R）

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6．已知f（x）滿足3f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

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3．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{4-x}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{x|-2≤x≤4}C．{x|x≤-2或≥4}D．{x|x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-1|
（1）若f（x-3）-x-10≥0，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x-3）＜m的解集不是空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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