(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)

(1)證明:上的增函數(shù);

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

(1)見解析;(2)

【解析】

試題分析:第一步證明函數(shù)上的增函數(shù),只需證明)成立,若,我們只需,由于,令,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072406051493372419/SYS201507240605242622976988_DA/SYS201507240605242622976988_DA.010.png">,所以:上遞減,上遞增,最小值故:,所以:上的增函數(shù).

(2)第二步求的取值范圍,可分離常數(shù),,由得:

上恒成立,只需求出的最小值即可.

試題解析:(1)若證明上的增函數(shù),只需證明恒成立,

即:

設(shè),

所以:上遞減,上遞增,最小值

故:,所以:上的增函數(shù).

(2)由得:上恒成立,設(shè),則,所以遞增,遞減,遞增,所以的最小值為中較小的,,

所以:,即:的最小值為,

只需

考點(diǎn):1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性;2.研究一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與極值,3.極端原理的使用;

考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 試題屬性
  • 題型:
  • 難度:
  • 考核:
  • 年級(jí):
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則集合等于( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省唐山市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )

A.-8 B.-12 C.-20 D.20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則曲線e在點(diǎn)處的切線斜率為 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)軸的距離為,則點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若

(1)求證:成等比數(shù)列;(2)若,求的面積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為為雙曲線的半焦距長(zhǎng)),則該雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題中,正確的是

(1)曲線在點(diǎn)處的切線方程是

(2)函數(shù)的值域是;

(3)已知,其中,則;

(4)所在平面上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:,

,則直線一定通過的內(nèi)心;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)求的值;

(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;

(3)設(shè)為第四象限的角,且,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案