Question

【題目】質量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質量指標，用綜合指標核定該產(chǎn)品的等級.若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質量指標列表如下：

產(chǎn)品編號
質量指標（）
產(chǎn)品編號
質量指標（）

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，設事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標均滿足”，求事件的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）.

【解析】

（1）分別計算10件產(chǎn)品的綜合指標，找出滿足條件的件數(shù)，除以總的10件，即可估計總的一等品率；

（2）寫出所有的基本事件并得其種數(shù)，找出滿足條件綜合指標均有的基本事件數(shù)，由古典概型概率計算公式求得答案.

（1）計算10件產(chǎn)品的綜合指標，如下表：

產(chǎn)品編號
	4	5	6	5	6	5	6	6	3	4

其中的有共6件，故該樣本的一等品率為，

從而估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.

（2）在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結果為：

共15種.

在該樣本的一等品中，綜合指標均滿足的產(chǎn)品編號分別為，

則事件發(fā)生的所有可能結果為 共3種，

所以.