已知△ABC的三頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，△CEF的面積是△CAB面積的
1
4
．求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：由平行和斜率公式易得直線EF的斜率為
1
2
．再由面積易得E是CA的中點(diǎn)，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：由題意直線AB的斜率k=
1+1
3+1
=
1
2
，
∵EF∥AB，∴直線EF的斜率為
1
2
．
∵△CEF的面積是△CAB面積的
1
4
，
∴E是CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，
5
2
）．
∴直線EF的方程是 y-
5
2
=
1
2
x，即x-2y+5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，涉及平行關(guān)系和中點(diǎn)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2-4ax+2a+6，若y≥0恒成立，則函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
19
4
，
17
4
]
B、[-2，
17
4
]
C、[-
19
4
，4]
D、[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，下列敘述正確的是（　�。�
A、是奇函數(shù)且最小值是2
B、是偶函數(shù)且最小值是2
C、是奇函數(shù)且無最小值
D、是偶函數(shù)且無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）令b=G（a）+a+2，求證：b-2a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）的圖象與f（x）=3x+1-2關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，則g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，如果實(shí)數(shù)t滿足f（t）+f（-t）＜2f（1），那么t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射A→B的對(duì)應(yīng)法則f：x→3x+1，則B中的元素7在A中的與之對(duì)應(yīng)的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=x3-
3
x2，h(x)=
3
ax2-3ax
（1）若函數(shù)f（x）=m（x）-h（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）=m（x）-h（x）在（-∞，+∞）不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）判斷過點(diǎn)A(1，-
5
2
)可作曲線f（x）=m（x）+
3
x2-3x多少條切線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＞0，
（1）求f（0）；    
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）求證：x∈R時(shí) f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案