已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i），當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是（1）虛數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）零．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i）?z=（2+i）m2-
6m(1+i)
(1+i)(1-i)
-2+2i=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，則由m2-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．
（2）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則由
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，得m=-
1
2
．
（3）若復(fù)數(shù)z=0，則
2m2-3m-2=0
m2-3m+2=0
，得m=2．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x，且f′（m）=0，則實數(shù)m的取值為（　�。�
A、-1B、1C、eD、-e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，左焦點與雙曲線x2-y2=1的左頂點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx與橢圓C分別交于兩點A，B，與圓M分別交于兩點G，H（其中點G在線段AB上）且|AG|=|BH|，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命題q：?x∈R，（a-3）x2+（a-3）x-2＜0，
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2；
（1）求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值； 
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（3）求 
cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
π
2
+x)cos(
15
2
π-x)
sin(-π-x)cos(π-x)sin(
13
2
π+x)sin(3π-x)
 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子：
（1）
(2a6)2
10a7b2
×
4ab6
6a3
；
（2）
(m4n3)2
(m6n)4
×
(m3n2)2
(2mn)2
；
（3）(
2m3n2
3mn5
)3×
6m2n4
4m3n10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
1
2
，且α是第四象限角，計算：
（1）sin（2π-α）；
（2）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
（n∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（
x
+1）=x+2
x
-3，求函數(shù)f（x），并求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于點（1，1）對稱，又關(guān)于點（3，2）對稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案