Question

函數(shù)y=-x²+4x-2，x∈[0，3）的值域?yàn)?div id="hml2n8p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：配方法求函數(shù)的值域．

解答： 解：y=-x²+4x-2=-（x-2）²+2，
∵x∈[0，3），
∴x-2∈[-2，1），
∴-（x-2）²∈[-4，0]，
故-（x-2）²+2∈[-2，2]；
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀(guān)察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．