8．AB是平面α的斜線段，長(zhǎng)度為2，點(diǎn)A是斜足，若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABP的面積等于3 時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 根據(jù)題意，因?yàn)槿切蚊娣e為定值3，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，分析軸線與平面的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問題．
因?yàn)槿切蚊娣e為定值，以AB為底，則底邊長(zhǎng)一定，從而可得P到直線AB的距離為定值，
分析可得，點(diǎn)P在以AB為軸線的圓柱面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí)，得到的截面形狀也不同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn=n2-10n+1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題p：?x∈R，x2+1≥0的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+1＜0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了解我市大學(xué)生的體質(zhì)狀況，對(duì)昆明地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得其身高情況如表所示．
分組頻數(shù)頻率
[160，165） ①0.050
[165，170） 200.200
[170，175） ② ③
[175，180） 300.300
[180，185] 100.100
 合 計(jì)100 1.000
（Ⅰ）求出頻率分布表中①、②、③位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全圖3所示頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（Ⅱ）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2015年慶元旦全民健身運(yùn)動(dòng)，其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買5袋該產(chǎn)品，則獲獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{31}{81}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{50}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列推理不是合情推理的是（　　）
A．由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì)
B．金屬能導(dǎo)電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導(dǎo)電
C．某次考試小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是滿分，由此推出其各科成績(jī)都是滿分
D．由等邊三角形、等腰直角三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知：$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），其中0≤α≤β≤2π，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，下列判斷有：
①|(zhì)$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|$＞\sqrt{3}$?θ∈（$\frac{2π}{3}$，π）；
②若$α+β=\frac{π}{6}$，記f（α）=2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，則將f（α）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{6}$單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）$∥\overrightarrow$，且（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{c}≠\overrightarrow{0}$），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$θ=\frac{2}{3}π$，C在以O(shè)為圓心的圓AB上運(yùn)動(dòng)，且滿足$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R），則x+y∈[1，2]；
上述命題正確的有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=z+1-3i（其中i為虛數(shù)單位），則$\frac{z}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．4-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在遞增的等比數(shù)列{an}中，已知a1+an=34，a3•an-2=64，且前n項(xiàng)和為Sn=62，則n=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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