3．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買5袋該產(chǎn)品，則獲獎(jiǎng)的概率為（　　）
A．$\frac{31}{81}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{50}{81}$

分析 利用對(duì)立事件，先求得不能獲獎(jiǎng)的概率，用1減去此概率，即求得可獲獎(jiǎng)的概率．

解答 解：因?yàn)?袋食品中放入的卡片所有的可能的情況有35種，而不能獲獎(jiǎng)表明此五袋中所放的卡片類型不超過(guò)兩種，
故所有的情況有${C}_{3}^{2}$•25-3種（此處減有是因?yàn)槲宕兴槿〉目ㄆ窍嗤那闆r每一種都重復(fù)記了一次，故減3）．
所以獲獎(jiǎng)的概率是P=1-$\frac{{C}_{3}^{2}{•2}^{5}-3}{{3}^{5}}$=$\frac{50}{81}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，古典概型及其概率計(jì)算公式，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．（1）已知$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如下圖，求f（x）的解析式；
（2）若$f（x）=tan（{ωx+\frac{π}{4}}）（{ω＞0}）$且f（x）在$（{-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$上為單調(diào)遞增函數(shù)，求ω的最大值．

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A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-3處取得極值，且f（1）=-5
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a至少有兩個(gè)不同實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3-4i，則$|{\overline z}|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

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13．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（-1，+∞）

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