【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項(xiàng)是，接下來(lái)的兩項(xiàng)是，，再接下來(lái)的三項(xiàng)是，，，依此類(lèi)推那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為　　

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

【答案】A

【解析】

將已知數(shù)列分組，使每組第一項(xiàng)均為1，第一組：，第二組：，，第三組：，，，第k組：，，，，，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，能求出該數(shù)列的前50項(xiàng)和．

將已知數(shù)列分組，使每組第一項(xiàng)均為1，

即：第一組：，

第二組：，，

第三組：，，，

第k組：，，，，，

根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，

求得每項(xiàng)和分別為：，，，，，

每項(xiàng)含有的項(xiàng)數(shù)為：1，2，3，，k，

總共的項(xiàng)數(shù)為，

當(dāng)時(shí)，，

故該數(shù)列的前50項(xiàng)和為．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國(guó)務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關(guān)注的焦點(diǎn).

(1)為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,北京市某高校立即在所屬的8個(gè)學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問(wèn)卷調(diào)查,8個(gè)學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線(xiàn)性回歸方程保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請(qǐng)預(yù)測(cè)該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長(zhǎng)中有5位院長(zhǎng)愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長(zhǎng)中隨機(jī)選取4位院長(zhǎng)組成考察團(tuán)赴雄安新區(qū)進(jìn)行實(shí)地考察,記為考察團(tuán)中愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長(zhǎng)人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)上，求直線(xiàn)與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值.

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【題目】已知如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別為PC的三等分點(diǎn)．

（1）證明：AF∥平面EBD；

（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)閱讀量有如下關(guān)系：同學(xué)甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，同學(xué)甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小的排序依次為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的普通方程為，曲線(xiàn)C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，Q為C1上的點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）關(guān)于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸平行，求；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在軸上方，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線(xiàn)上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線(xiàn)被后人稱(chēng)之為三角形的歐拉線(xiàn)．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線(xiàn)的方程為（ ）

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

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