【題目】已知函數(shù).

（1）關(guān)于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，求得不等式的解集為空集，當(dāng)時(shí)，求得函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)不等式的解集為，列出方程組，即可求解；

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)不合題意；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，求得函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為和，得到關(guān)于面積的不等式，即可求解.

（1）當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式的解集為空集，不合題意，

當(dāng)時(shí)，，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，

所以，即，解得.

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與軸圍成圖形面積為，

由（1）知，當(dāng)時(shí)，，不合題意；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為和，

此時(shí)函數(shù)的圖象與軸圍成圖形面積為，

化簡得，解得或（舍去），

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：4x﹣5y+40＝0的最小距離？

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A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

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（1）求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，試問在橢圓上是否存在一定點(diǎn)，使得，，成等差數(shù)列（其中，，分別指直線，，的斜率）.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，，BD＝2．

（1）若點(diǎn)E，F分別為線段PD，BC上的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PAB；

（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB與平面PBC所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；

(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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【題目】已知A為焦距為的橢圓E：（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，），直線PA交橢圓E于點(diǎn)B，．

（1）求橢圓E的方程；

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（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；

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