1．如果直線L1：y=2x+1與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$相交于A、B兩點，直線L2與該橢圓相交于C、D兩點，且ABCD是平行四邊形，則L2的方程是y=2x-1．

分析 由ABCD是平行四邊形可知直線l1∥l2，再由l1過點（0，1），知l2過點（0，-1），由此可導(dǎo)出l2的方程．

解答 解：由題意可知，直線l1∥l2，
∴l(xiāng)2的斜率k=2．
∵ABCD是平行四邊形，l1過點（0，1），
∴l(xiāng)2過點（0，-1），
∴直線l2的方程是y+1=2x，即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1；

點評 本題考查橢圓和直線的性質(zhì)，作出草圖，數(shù)形結(jié)合效果好．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|
C．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|D．以上答案都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求由直線x=1，x=3，y=0和曲線y=3x2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)x∈[-2，0）時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-2．

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14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$，且a2+b2＜c2．
（1）求sinC的值；
（2）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時．求b及c的長．

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6．如圖的橢圓C1，C2的離心率相等，中心均為坐標(biāo)原點，焦點分別在x軸和y軸上，且兩橢圓都過點（0，$\sqrt{2}$），設(shè)點F是橢圓C2的上焦點，過點F的動直線l交橢圓C1于A，B兩點，交橢圓C2于C，D兩點，當(dāng)直線l經(jīng)過橢圓C1的左焦點時，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
（1）求橢圓C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）平面內(nèi)是否存在與點F不同的定點P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C與直線x-y+m=0相交于不同的兩點M、N，且線段MN的中點不在圓x2+y2=1內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$f（x）={sin^2}x+cosx，x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$，則f（x）的值域為[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]．

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11．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長為2$\sqrt{3}$，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=-2x+b與圓C交于兩點A，B，若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點O，求實數(shù)b的值；
（3）已知點N（0，3），圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點M，使MN=2MO（O為坐標(biāo)原點），求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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