10．求由直線x=1，x=3，y=0和曲線y=3x2所圍成的圖形的面積．

分析 由此可得所求面積為函數(shù)y=3x2在區(qū)間[1，3]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答 解：由題意，由直線x=1，x=3，y=0和曲線y=3x2所圍成的圖形的面積S=${∫}_{1}^{3}$3x2dx=x3${|}_{1}^{3}$=26．

點評 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}中a1=2，a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S778=2020．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=1，c=2，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，則下列不等式關(guān)系必定成立的是（　�。�
A．tan2$\frac{θ}{2}$＜1B．tan2$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\root{3}{{x}^{2}}$-x2+2的圖象在以點（1，y1）為切點的切線與坐標軸所圍成的三角形面積等于（　�。�，函數(shù)y=x3圖象上過點（1，y2）的切線與兩條坐標軸所圍成的三角形面積等于（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{24}$D．$\frac{15}{4}$
E．$\frac{7}{3}$F．$\frac{15}{4}$或$\frac{7}{3}$      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知平面α∩β=l，直線a?α，a∩l=A，直線b?β，b∩l=B，A與B不重合，求證：直線a與b是異面直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知A，B∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且cosA+cosB=cosAcosB，則sin（A-B）的值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果直線L1：y=2x+1與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$相交于A、B兩點，直線L2與該橢圓相交于C、D兩點，且ABCD是平行四邊形，則L2的方程是y=2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知全集U={x|-6≤x≤5}，M={x|-3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．
（Ⅰ）求M∪N；
（Ⅱ）求∁U（M∩N）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案