19．△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊的比為$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$，則△ABC的最大角為（　　）
A．60°B．75°C．90°D．105°

分析 設a為最大邊．，根據(jù)題意求得$\frac{sinA}{sinC}$的值，進而利用正弦的兩角和公式展開后，化簡整理求得tnaA的值，進而求得A．

解答 解：不妨設a為最大邊．由題意，$\frac{a}{c}=\frac{sinA}{sinC}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，
即$\frac{sinA}{sin（120°-A）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，
∴$\frac{sinA}{\frac{\sqrt{3}}{2}cosA+\frac{1}{2}sinA}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，
∴整理可得：（3-$\sqrt{3}$）sinA=（3+$\sqrt{3}$）cosA，
∴tanA=2+$\sqrt{3}$，
∴A=75°．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理把題設中關于邊的問題轉化為角的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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9．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=xlna+b為增函數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　�。�
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14．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$的反函數(shù)是（　�。�
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C．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$

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4．設袋中有4個白球，2個紅球，若無放回地抽取3次，每次抽取一球，求：
（1）第一次是白球的情況下，第二次與第三次均是白球的概率．
（2）第一次和第二次均取白球的情況下，第三次是白球的概率．

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11．方程sin2x=cosx，x∈（0，π）的實根的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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8．已知集合A={x|x2-1≤0}，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（　　）
A．{x|x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（4，-1），$\overrightarrow{c}$=（5，2），計算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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