15．某空間幾何體的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體，分別計(jì)算底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體，
錐體的底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
錐體的高h(yuǎn)=$\sqrt{{\sqrt{13}}^{2}-{2}^{2}}$=3，
故錐體的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=2，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，g（x）=lnx；
（1）若f（0）=1，試判斷y=f[g（x）]在[e，+∞）上的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)h（x）=2x2+（3a-2）x-（5a2-7a-3），且x∈（a，+∞），求不等式f（x）＞h（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，4}，B={1，3，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{3，5}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．“a=1”是“直線y=x與函數(shù)y=ln（x+a）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{8}$，f（$\frac{π}{8}$））和直線x=$\frac{3π}{8}$分別是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sin?xsin（?x+$\frac{π}{4}$）（?＞0）相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，g（x）取最大值，則g（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$sinx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若α為第二象限角，且f（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{5}$，求$\frac{cos2α}{1-tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；
請(qǐng)解答以下問(wèn)題
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞））是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x}$是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若復(fù)數(shù)Z滿足（2-i）2Z=1（i為虛數(shù)單位）．則復(fù)數(shù)Z的虛部為$\frac{4}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)fn（x）=n2x2（1-x）n（n為正整數(shù)），則fn（x）在[0，1]上的最大值為（　�。�
A．0B．1C．（1-$\frac{2}{2+n}$）nD．4（$\frac{2}{2+n}$）n+2

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