12．已知實(shí)數(shù)x都滿足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范圍．

分析 直接利用正弦型函數(shù)的值域秋參數(shù)的取值范圍問題．

解答 解：2a-3=2+3sin2x，
轉(zhuǎn)化為：sin2x=$\frac{2a-5}{3}$，
利用函數(shù)y=sin2x的值域?yàn)閇-1，1]，
所以：$-1≤\frac{2a-5}{3}≤1$，
解得：1≤a≤4
所以a的取值范圍為：1≤a≤4

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用正弦函數(shù)的值域求參數(shù)的取值范圍問題，及不等式組的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q與兩定點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0）連線的斜率的乘積為-$\frac{1}{2}$，點(diǎn)Q形成的軌跡為M．
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（-2，0）的直線l交M于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PA}$，平行于AB的直線與M位于x軸上方的部分交于C、D兩點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別作CE、DF垂直x軸于E、F兩點(diǎn)，求四邊形CEFD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是（　�。�
A．2B．3C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，sinA=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，則△ABC的面積為（　　）
A．3B．$\frac{12}{5}$C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{-{x}^{2}+x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=1有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊．
（1）若$\frac{a-b}$=$\frac{sinC}{sinA-sinC}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若a=2，B=$\frac{π}{6}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求邊長b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{3}$）2，則下列正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an-1（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1+an（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）（i）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ii）求證：對(duì)于任意n∈N+都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{2n}}$＜$\frac{7}{4}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)x0是正常數(shù)，x1，x2，x3，…xn（n∈N*）是一組正數(shù)，定義$\overline{x}$=$\frac{ln\frac{{x}_{1}}{{x}_{0}}+ln\frac{{x}_{2}}{{x}_{0}}+…+ln\frac{{x}_{n}}{{x}_{0}}}{n}$為x1，x2，…xn相對(duì)于常數(shù)x0的“自然均值”，則自然數(shù)2，22，…22015相對(duì)于e（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的“自然均值”為（　　）
A．$\frac{2015}{2}$ln2-1B．1008ln2-1C．$\frac{2017}{2}$ln2-1D．1009ln2-1

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