4．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{3}$）2，則下列正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜0，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$$＞lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，0＜c=（$\frac{1}{3}$）2＜1，
∴a＜c＜b．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（-x），當(dāng)$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（x）在區(qū)間$（{1，\frac{3}{2}}）$內(nèi)是（　　）
A．減函數(shù)且f（x）＞0B．減函數(shù)且f（x）＜0C．增函數(shù)且f（x）＞0D．增函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（x0，y0）為極點(diǎn)，與x軸正向成α角的射線為極軸，寫(xiě)出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)變換公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-2）在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S是△ABC的面積，bcosC+ccosB=2acosB
（Ⅰ）求B的值
（Ⅱ）設(shè)a=8，S=10$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為$\widehat{AB}$中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上若CD2+CE2+DE2=$\frac{5}{2}$，則OD+OE的取值范圍是$[\frac{1+\sqrt{5}}{4}，\frac{2+\sqrt{14}}{5}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a=209，b=76，則輸出的a是（　�。�
A．19B．3C．57D．76

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