20．在△ABC中，sinA=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，則△ABC的面積為（　�。�
A．3B．$\frac{12}{5}$C．6D．4

分析 由題意結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算和同角的平方關(guān)系可得|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{AC}$|=10，而△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{AC}$|•sinA，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{AC}$|•cosA=6，
又sinA=$\frac{4}{5}$，故可得cosA=$\frac{3}{5}$，
故|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{AC}$|=10，
故△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{AC}$|•sinA=$\frac{1}{2}$×10×$\frac{4}{5}$=4．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及三角形的面積公式，屬中檔題．

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A．$\sqrt{29}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．5

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15．在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（x0，y0）為極點(diǎn)，與x軸正向成α角的射線為極軸，寫出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)變換公式．

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（1）設(shè)bn=an+3（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
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12．已知實(shí)數(shù)x都滿足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范圍．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是△ABC的面積，bcosC+ccosB=2acosB
（Ⅰ）求B的值
（Ⅱ）設(shè)a=8，S=10$\sqrt{3}$，求b的值．

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10．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），則tan（2α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{7}{17}$．

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