3．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是（　　）
A．2B．3C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（-3，1）的斜率，
由圖象知AD的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，即A（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是$\frac{\frac{5}{2}-1}{-\frac{5}{2}+3}$=3，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，所有棱長均為2，若點(diǎn)A1在底面ABC的射影O落在AB的中點(diǎn)M上．
（1）在線段A1C1上找到一點(diǎn)N，使得MN∥面B1C1CB，求A1N的長度；
（2）求四棱錐體積VA-BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（x）在區(qū)間$（{1，\frac{3}{2}}）$內(nèi)是（　　）
A．減函數(shù)且f（x）＞0B．減函數(shù)且f（x）＜0C．增函數(shù)且f（x）＞0D．增函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}cos\frac{π}{6}cosx+sin\frac{π}{3}$sinx（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)X～B（n，p），則有（　�。�
A．E（2X-1）=2npB．D（2X+1）=4np（1-p）+1C．E（2X+1）=4np+1D．D（2X-1）=4np（1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-4，0）、B（0，4）、C（1，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|$\overrightarrow{CD}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（x0，y0）為極點(diǎn)，與x軸正向成α角的射線為極軸，寫出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)變換公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知實(shí)數(shù)x都滿足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為$\widehat{AB}$中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上若CD2+CE2+DE2=$\frac{5}{2}$，則OD+OE的取值范圍是$[\frac{1+\sqrt{5}}{4}，\frac{2+\sqrt{14}}{5}]$．

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同步練習(xí)冊答案