16．已知全集為R：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域?yàn)榧螦．x2-2x-3≥0的解集為集合B，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（0，3）B．[2，3）C．（2，3）D．[3，+∞）

分析 求出f（x）的定義域確定出A，求出已知不等式的解集確定出B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$，得到log2x-1＞0，即log2x＞1=log22，即x＞2，
∴A=（2，+∞），
不等式x2-2x-3≥0，變形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即B=（-∞，-1]∪[3，+∞），
∴∁RB=（-1，3），
則A∩（∁RB）=（2，3），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，過(guò)F作橢圓的弦AB，設(shè)|FA|=m，|FB|=n，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．從6名同學(xué)中選4人分別到A、B、C、D四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去D城市游覽，則不同的選擇方案共有（　　）
A．96種B．144種C．240種D．300種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\sqrt{a_n^2-2{a_n}+2}+1（n∈{N^*}）$，則使不等式a2015＞2015成立的所有正整數(shù)a1的集合為{a1|a1≥2015，且${a}_{1}∈{N}^{*}$}．

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11．球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點(diǎn)均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，則球O的表面積為9π．

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1．已知過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線的切線，且二者相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{4}{x+1}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值與最小值之和；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間均存在，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．命題“若x=2，則x2-3x+2=0”的逆否命題是（　　）
A．若x≠2，則x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，則x=2
C．若x2-3x+2≠0，則x≠2D．若x≠2，則x2-3x+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，則A∩B[0，1]．

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