【題目】已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)a=－1時(shí)，求的最大值；

（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；

（3）當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解 .

【答案】（1）-1

（2）

（3）方程無(wú)實(shí)數(shù)解

【解析】試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，

，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上為減函數(shù)，

所以當(dāng)，有最大值，。 3分

（2）∵，若，則在區(qū)間（0，e］上恒成立，

在區(qū)間（0，e］上為增函數(shù)，，

，舍去，

當(dāng)，在區(qū)間（0，e］上為增函數(shù)，

，∴，舍去，

若，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上為減函數(shù)，

，；

綜上。 8分

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，

令，

，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，有最大值，所以恒成立，

方程無(wú)實(shí)數(shù)解。 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】已知橢圓： 的焦點(diǎn)在軸上，橢圓的左頂點(diǎn)為，斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， ，直線交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)， 的面積為時(shí)，求橢圓的離心率；

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

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【題目】已知且，直線: ，圓: ．

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（Ⅱ）求直線傾斜角的取值范圍；

（Ⅲ）直線能否將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓�。繛槭裁�？

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【題目】把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，則所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=sin（4x+ π）
B.y=sin（4x+ ）
C.y=sin4x
D.y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅰ）焦點(diǎn)在軸上，焦距是，離心率；

（Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為的等軸雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（2）求的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案