Question

已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f：A→B，且滿足1對(duì)應(yīng)的元素是4，則這樣的映射有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   8個(gè)
4. D.
   9個(gè)

Answer 1

B
分析：在兩個(gè)集合中，集合A有三個(gè)元素，其中一個(gè)已經(jīng)確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，剩下兩個(gè)元素，分別和集合B中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，得到共有4種不同的結(jié)果．
解答：∵滿足1對(duì)應(yīng)的元素是4，
集合A中還有兩個(gè)元素2和3，
2可以和4對(duì)應(yīng)，也可以和5對(duì)應(yīng)，
3可以和4對(duì)應(yīng)，也可以和5對(duì)應(yīng)，
每個(gè)元素有兩種不同的對(duì)應(yīng)，
∴共有2×2=4種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的個(gè)數(shù)，在兩個(gè)集合中，若A集合有m個(gè)元素，B集合有n個(gè)元素，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知，從集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)是n^m．