已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )

A． B． C． D．

B

解析
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，令四棱錐的棱長為2，
則A(1，－1，0)，D(－1，－1，0)，S(0，0，)，，
∴，＝(－1，－1，)，
∴，
∴AE，SD所成的角的正弦值為，選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱柱中,, 為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）

A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，則的一個(gè)充分條件是(     )

A．
B．
C．
D．是異面直線，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成的角的余弦值為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC＝BD，且AC與 BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是(      )

A．梯形B．空間四邊形
C．正方形D．有一內(nèi)角為60o的菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知 表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①；②；③；④，
則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（  ）

A．1B．2C．3D．4

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