Question

5．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)有156個(gè)（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 當(dāng)末位是數(shù)字0時(shí)，可以組成A₅³個(gè)數(shù)字；當(dāng)末位不是0時(shí)，末位可以是2，4，有兩種選法，首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)，共有C₂¹C₄¹A₄²種結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：本題需要分類來解，
當(dāng)末位是數(shù)字0時(shí)，可以組成A₅³=60個(gè)，
當(dāng)末位不是0時(shí)，末位可以是2，4，有兩種選法，
首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)，共有C₂¹C₄¹A₄²=96種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有60+96=156種結(jié)果，
故答案為：156．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題是一個(gè)數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是注意0不能在首位，注意分類和分步的應(yīng)用．