【題目】成書于公元一世紀(jì)的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：“今有池方一丈，點(diǎn)生其中央，出水一尺，引葭趕岸，適馬岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈（10尺），有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有1尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到沿岸（池塘一邊的中點(diǎn)），則水深為__________尺，蘆葦長__________尺.

【答案】12 13

【解析】

把問題轉(zhuǎn)化為如圖的數(shù)學(xué)幾何圖形，根據(jù)題意，可知EB′的長為10尺，則B′C=5尺，設(shè)出AB=AB′=x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程，求出方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深．

依題意畫出圖形,設(shè)蘆葦長AB=AB′=x尺,

則水深AC=(x1)尺，

∵B′E=10尺,∴B′C=5尺，

在Rt△AB′C中,52+(x1)2=x2，

解得x=13(尺)，

∴水深為12尺，蘆葦長為13尺.

故答案為：12，13.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過以下4個不同的點(diǎn)：.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）先將圓向左平移個單位后，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都伸長到原來的倍得到圓，若兩個點(diǎn)分別在直線和上，為圓上任意一點(diǎn)，且（為常數(shù)），證明直線過圓的圓心，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且，在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)直線經(jīng)過定點(diǎn)，且與曲線交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求證：不論為何值時，為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓的離心率為，且，過左焦點(diǎn)作一條直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）當(dāng)面積最大時，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個正三角形．挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第5個大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是（ ）

A.256B.350C.162D.96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為迎接一項(xiàng)重要的體育賽事，要完成，兩座場館的地基建造工程.某工程隊需要把600名工人分成兩組，一組完成場館的甲級標(biāo)準(zhǔn)地基2000，同時另一組完成場館的乙級標(biāo)準(zhǔn)地基3000；據(jù)測算，完成甲級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50人天，完成乙級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30人天.

（1）若工程隊分配名工人去場館，求場館地基和場館地基建造時間和（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）、兩個場館同時開工，該工程隊如何分配兩個場館的工人數(shù)量，可以使得工期最短.

（參考數(shù)據(jù)：，，.備注：若地基面積為平方米，每平方米的工程量為人/天，工人數(shù)人，則工期為天.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓A：（x+2）2+y2＝32，過B（2，0）且與圓A相切的動圓圓心為P．

（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l1交曲線E于Q、S兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線l2交曲線E于R、T兩點(diǎn)，且l1⊥l2，垂足為W（Q、S、R、T為不同的四個點(diǎn)），求四邊形QRST的面積的最小值．

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