Question

12．某幾何的三視圖如圖所示，該幾何體各個(gè)面中，最大面積為（　�。�

• A． $2\sqrt{34}$
• B． 10
• C． $8\sqrt{2}$
• D． $6\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖判斷出幾何體是三棱錐，是長方體的一個(gè)角，畫出圖形，求出各個(gè)面的面積即可．

解答 解：由三視圖得，該幾何體是三棱錐，即長方體的一個(gè)角，它的長、寬、高分別為4，3，4，
如圖所示；
則該三棱錐的四個(gè)面的面積分別為
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
S_△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S_△PBC=$\frac{1}{2}$×3×4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$，
S_△PAC=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
所以，面積最大的是△PBC，為10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是對(duì)幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長度求出幾何體中的長度，是基礎(chǔ)題目．