某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,有只能從中選一門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。(Ⅰ)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率;(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;(Ⅲ)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求的分布列

與數(shù)學期望。

(Ⅰ)    (Ⅱ)    (Ⅲ)


解析:

:(Ⅰ)3個學生選擇了3門不同的選修課的概率:P1 =…… 3分

       (Ⅱ)恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率:P2=… 6分

       (Ⅲ)設(shè)某一選擇修課這3個學生選擇的人數(shù)為,則=0,1,2,3

              P (= 0 ) =            P (= 1) =

              P (= 2 ) =     P (= 3 ) = ……………… 10分

0

1

2

3

P

              ∴的分布列為:

    

              ∴期望E= 0×+1×+2×+3×=       …………………… 13分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,且只能從中選一門.該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同.
(Ⅰ)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率;
(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選項修課,每個學生必須選項修,且只從中選一門.該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門選課的興趣相同,則3個學生選擇了3門不同的選修課的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年豐臺區(qū)期末理)(13分)

       某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,有只能從中選一

門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。

       (Ⅰ)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率;

(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;

(Ⅲ)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,且只能從中選一門.該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同.
(Ⅰ)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率;
(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學期望.

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