函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，在（0，1）上的解析式為f（x）=log2x，則f（
3
2
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可先通過(guò)函數(shù)的奇偶性和周期性條件將處變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間（0，1）內(nèi)，再利用已知解析式求值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x）．
∵在（0，1）上的解析式為f（x）=log2x，
∴f（
3
2
）=f（
3
2
-2）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
）=-log2
1
2
=-（-1）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性和函數(shù)值的求法，本題思維難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a=3
2
，c=6，∠B=45°，
（1）求邊b的長(zhǎng)．
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax，對(duì)任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f﹙x﹚＞0，參照對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，研究下題；定義在﹙0，+∞﹚上的函數(shù)f﹙x﹚對(duì)任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f﹙x﹚＞0成立，
（1）設(shè)x，y∈﹙0，+∞﹚，求證：f﹙
y
x
﹚=f﹙y﹚-f﹙x﹚；
（2）設(shè)x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比較x1與x2的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0B、a＞1
C、a＞2D、a＞3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-mx2+6mx-m+8
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m取值范圍為（　�。�
A、{m|-1≤m≤0}
B、{m|-1＜m＜0}
C、{m|m≤0}
D、{m|m＜-1或m＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）．
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：m個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，（m≥3，m∈N）依次按順時(shí)針?lè)较驀梢粋�(gè)圓圈．
（1）當(dāng)m=2014時(shí)，若a1=1，an+1=an+2n（n∈N*且n＜m），a1+a2+…+am的值；
（2）設(shè)圓圈上按順時(shí)針?lè)较蛉我庀噜彽娜齻�(gè)數(shù)ap，aq，ai均滿足：aq=λap+（1-λ）ai（λ＞0），求證：a1=a2=…=am．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、|a|＜|b|
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
a
b
＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-4＜x＜1，則f（x）=
x2-2x+2
2x-2
（　　）
A、有最小值1
B、有最大值1
C、有最小值-1
D、有最大值-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案