已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0B、a＞1
C、a＞2D、a＞3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出其平面區(qū)域，由圖確定若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值時(shí)斜率-a的要求，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：由題意，作出其平面區(qū)域如下圖：

目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）可化為y=-ax+z，
則由目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，注意作圖要仔細(xì)，而且注意參數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題只文科做）如下框中所示的程序回答以下兩個(gè)問題：

①若輸入X=8，則輸出K=
 
        
②若輸出K=2，則輸入X的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
9
2x+3
4x+7
，x∈[-1，1]的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（
π
4
+α）cosα-sin（
π
4
-α）sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
2x-1
x2-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+x（a∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上不是單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若以函數(shù)y=f（x）-x（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，在集合{m|0≤m≤1或
3
2
≤m≤3}內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)事件M：函數(shù)g（x）=f（x）-mx有零點(diǎn)，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，在（0，1）上的解析式為f（x）=log2x，則f（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-2＞0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、（-1，2]
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π+A）=-
2
sin（2π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

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