8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F為拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線的距離為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的漸近線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：拋物線x2=8y的焦點(diǎn)F（0，2），
雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的漸近線方程為y=±3x，
則F到雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的漸近線的距離為
d=$\frac{|2|}{\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線和拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查焦點(diǎn)和漸近線方程的求法，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若${a_n}={2^{n-1}}$，求Sn；
（2）是否存在等比數(shù)列{an}，使bn+2=Sn對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若a1≤a2≤…≤an≤…，求證：0≤Sn＜2．

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20．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8}\\{lo{g}_{2}x，x＞8}\end{array}\right.$，則f（f（-16））=$\frac{1}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≥0）}\\{lo{g}_{3}（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x）+t，t∈R，則下列判斷不正確的是（　�。�
A．若t=$\frac{1}{4}$，則g（x）有一個(gè)零點(diǎn)B．若-2＜t＜$\frac{1}{4}$，則g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
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