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20．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8}\\{lo{g}_{2}x，x＞8}\end{array}\right.$，則f（f（-16））=$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用分段函數，由里及外逐步求解函數值即可．

解答 解：f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8}\\{lo{g}_{2}x，x＞8}\end{array}\right.$，
則f（-16）=-f（16）=-log216=-4，
f（f（-16））=f（-4）=-f（4）=-cos$\frac{4π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查函數的奇偶性的性質，三角函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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10．如圖、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥A1D；
（Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值．

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11．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直線l：x-y+4=0在矩陣A對應的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x-y+2a=0．
（1）求實數a的值；
（2）求A2．

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8．在平面直角坐標系xOy中，點F為拋物線x2=8y的焦點，則點F到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線的距離為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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15．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩陣$M=[{\begin{array}{l}0&1\\{-\frac{1}{2}}&0\end{array}}]$，點A，B，C在矩陣M對應的變換作用下得到的點分別為A′，B′，C′，求△A′B′C′的面積．

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5．已知極坐標的極點與直角坐標系原點重合，極軸與x正半軸重合，曲線C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數），曲線E的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=2t-5}\end{array}\right.$．
（1）求曲線C與曲線E的普通方程；
（2）曲線C上的點到曲線E的最大距離．

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12．設點P在曲線y=x2+1（x≥0）上，點Q在曲線y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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9．若（x2+$\frac{a}{x}$）5的二項展開式中x7的系數為-10，則實數a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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10．已知圓錐曲線nx2+y2=1的離心率為2，則實數n的值為（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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