19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的圖象如下，

由圖象可知，
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2，
故選：C．

點評 本題考查了學(xué)生的作圖與用圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某高中有甲、乙兩個生物興趣小組，分別獨立開展對一種海洋生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為$\frac{3}{4}$，乙組能使生物成活的概率為$\frac{1}{3}$，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．
（1）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；
（2）若甲．乙兩小組各進行2次試驗，設(shè)試驗成功的總次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥A1D；
（Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{y}{x-2}$的取值范圍為（　�。�
A．[-3，3]B．[-2，2]C．[-1，1]D．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnax+1}{x}$ （a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的方程lnx+1=bx有兩解，寫出b的取值范圍（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅲ）證明：當k∈N*且k≥2時，ln$\frac{k}{2}$＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{k}$＜lnk．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在圓C：（x-2）2+（y-2）2=8內(nèi)，過點P（1，0）的最長的弦為AB，最短的弦為DE，則四邊形ADBE的面積為4$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直線l：x-y+4=0在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x-y+2a=0．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求A2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy中，點F為拋物線x2=8y的焦點，則點F到雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線的距離為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若（x2+$\frac{a}{x}$）5的二項展開式中x7的系數(shù)為-10，則實數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案