【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】對于①,若,則,因?yàn)?/span>,所以,所以①正確;對于②,若時, ,不能推出,所以不能得出,②錯誤;對于③,若,則,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正確;對于④,若,又, ,則的關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面,④錯誤.正確的有①③,故正確命題的個數(shù)為2.選C.

點(diǎn)睛:本題主要考查了立體幾何中的線面位置關(guān)系,屬于易錯題.在①中考查了線面垂直的性質(zhì)定理,線面垂直,則線線垂直;在②中,反例:見下圖,直三棱柱中, 平面, 面,但平面平面,故②是錯誤的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直線的位置關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2 013有下列命題：

(1)該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

(2)該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為C2 0136x2 007；

(3)該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 007項(xiàng)；

(4)當(dāng)x＝2 014時，(x－1)2 013除以2 014的余數(shù)是2 013.

其中正確命題有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，側(cè)面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個命題：

①“若成等比數(shù)列，則”的逆命題；

②“如果，則”的否命題；

③在中，“若”則“”的逆否命題；

④當(dāng)時，若對恒成立，則的取值范圍是.

其中真命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓是以的中點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線， 為切點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有個黃色、個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取個球，取次，則關(guān)于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是（ ）

A. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于

B. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于

C. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于

D. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點(diǎn)分別為， ，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為推行“高效課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”).

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數(shù)學(xué)成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學(xué)方法的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方法有關(guān)”？

附：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案